采用喷流诱导通风系统jis的地下车库内气流组织cfd仿真与优化-cfd simulation and optimization of airflow distribution in underground garage based on jis.docx
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采用喷流诱导通风系统jis的地下车库内气流组织cfd仿真与优化-cfd simulation and optimization of airflow distribution in underground garage based on jis
青岛建筑S-程学院37-学硕士学位论文摘要近年来，在国内的地下车库通风工程中，喷流诱导通风系统(JIS)被同渐广泛地采用。但是，关于JIS的设计方法和通风效果，还缺乏可靠的理论验证。基于这种状况，本文在检索了大量相关文献的基础上，总结出JIS设计的一般方法；然后，采用CFD专业软件，对采用JIS进行通风的地下车库内气流组织进行了CFD仿真，并在此基础上进行了JIS设计方案的优化。本文的CFD仿真以工程中广泛使用的r—s二方程紊流模型为基础，选择了基本概念清楚、适于直接物理解释的有限容积法对控制方程组进行离散，采用基于多重网格的Gauss．Seidel点迭代法求解单个代数方程，采用SIMPLE算法求解整个耦合方程组，得出了车库中速度场和CO浓度场的数值解。三维紊流流场的仿真对计算机配置要求很高，为节省机时，本文设置了若干小空间内的算例，通过其各自仿真结果的对比分析，确定出布置喷流诱导器的原则。为验证CFD专业软件的可靠性，针对喷流诱导器的速度场进行了实验和仿真的对比验证。针对地下车库采用JIS通风方式的原设计方案和优化后的两种设计方案分别作了CFD仿真，用相应的后处理图像展示各自的通风效果，并以此作为对比分析的基础，得出最佳方案。关键词：JIS、仿真、CFD、地下车库、气流组织青岛建筑工程学院工学硕士学位论文AbstractAtpresent，JISisutilizedgenerNlyinventilationengineeringofundergroundgarageirlChina．But，thedesignmethodandventilationeffectonJISarelackofdependedtheoreticprooESo，afteramassofcorrelativereferencesaresearched，authorsummarizesgeneralmethodforJISdesignandoptimizesthedesignoptionsbasedonnumericalsimulationofairdistributioninundergroundgaragewithJISventilahn2bvusingspecialCFDsoftware．Inthisdissertation．theCFDsimulationonbasisofthetwo—equationturbulentmode】widelyusedinengineeringaremadebymeansoffinitevolumemethod(FVM)withaclearconceptandapttogivephysicalinterpretationdirectly．ThesinglediscreteequationiSsolvedwiththeGauss-Seideliterativemethodinconjunctionwithmulti—gridmethodandthesystemofdiscreteequationsaresolvedwiththeSIMPLEalgorithm．西PnthenumericalsolutionsofvelocityandC0concentrationdistributionintheundergroundgaragespaceareeduced，Thesimulationofthree．．dimensionalturbulentflow．．fielddemandshigh-poweredcomputer．InOrdertosavetime，somesimulationsubjectsinlittleroomaremadetoconfirmthefundamentalsaccordingtowhichthejetinducingfansarelaidout．ToverifvthereliabilityofthespecialCFDsoftwareusedinthisdissertation，finexperimentverifiedwithsimulationissetupCFDsimulationiSsetuprespectivelyfordifierentdesignoptionswhichinclude也eprimaryJISmodeandthetwodifferentoptimizedJISmode．BasedontheventilatingeffectrevealedbythepostprocessinggraphicseducedbyCFDsimulating，authorcontrasts，analysesanddraWStheoptimizationofJISdesign．Keywords：JIS，Simulation，CFD，UndergroundGarage，AirDistribution第1章绪论第1章绪论1．1高层建筑地下车库通风系统概述近年来，随着人们生活水平的提高和汽车工业的发展，在我国城市交通中，中小型汽车的数量呈现出快速增长的趋势，在大的商业建筑和居住小区中，汽车停车位逐渐成为人们新的需求，配套的地下车库被大量兴建。与地面建筑相比，地下建筑有其一定的特殊性。地下车库与太阳光线和自然空气基本上处于隔离状态，为保持其良好的内部环境，主要得依靠机械通风等手段。地下汽车库如通风不良，容易积聚油蒸汽而引起爆炸，还会使车辆发动机启动时产生的CO难以有效排出，影响车库内人员的健康。因此，从某种意义上讲，汽车库内有无良好的通风，也是预防火灾发生的一个重要条件。一般地，当地下车库没有窗井时，必须设置通风换气系统。1．1．1问题的提出地下车库中人员较少，而且人在其中活动和停留的时间不长，故对环境质量的要求不像其它许多建筑类型那样高，但是仍然需要针对地下车库运行和使用的特点，重点解决好车库内的空气环境质量问题。衡量和评价地下建筑空气环境质量有两类标准，即舒适度和清洁度。每一类中又包括若干具体内容，如前者有温度、湿度等，后者有一氧化碳(CO)和二氧化碳(C02)浓度以及含尘量、含细菌量等。对于地下车库，保持适当的温度和不超过有关卫生标准规定的CO浓度，是衡量空气环境质量的两个重要内容。本文以地下车库的空气清洁度为评价标准，主要针对车库内的速度场和CO浓度场进行讨论。温度场近似作20℃的恒温场处理。汽车在车库内启停、行驶和上下坡时，都要排出废气，其中包括对人体有害的气体。以汽油为燃料的汽车，主要有害气体是CO：以柴油为燃料的汽车，主要有害气体是甲醛(HCHO)。进入地下车库的中小型汽车，多以汽油为主要燃料，所以车库内主要的有害物是CO。汽油发动机排出废气的成分见表1．1。CO与血红蛋白的亲和力比氧强，极易形成碳氧血红蛋白，人体吸入CO后会影响血液正常输送氧气，造成体内缺氧，从而使人感到头痛、窒息、甚至导致死亡。因此，对CO在地下车库空气中的浓度应该严加控制。青岛建筑工程学院工学硕士学位论文表1．1汽油发动机产生废气成分”含量(％)废气成分平地3％以上的坡度一氧化碳6．36．4二氧化碳8．99．6氧2．31．3一氧化氮、二氧化氦78679．2甲烷0．906水3．O2．91．1．2地下车库传统通风方式及其缺点作者从调查了解到的地上汽车库现状来看，大多数是利用自然通风，这对节约能源和投资都是有利的。但是，地下车库的自然通风往往难以实现，因而大多采取机械通风方式。地下车库通风要求有全面均匀的送、排风机械通风装置，排风量应该大于送风量，以便在车库内形成一定的负压，防止车库内含有污染物的空气流入与之相邻的房间。在布置送、排风口时，应防止车库内产生局部空气滞流。传统的地下车库通风系统常常采用送风机将室外新风经过风管和送风口送入车库，并由分别设置在车库上、下部的排风口(上部排风1／3，下部排风2／3)，将室内的空气吸入排风管，最后由排风机排至室外。这种方法需要在车库内布置低速风管送、排风系统”1。从理论上讲，传统的地下车库通风方式在CO控制方面可以达到要求。但是实际工程中车库内CO浓度往往要高于卫生标准。导致这种不良后果的主要原因如下：“：(1)传统通风换气系统属于完全混合通风方式。这种通风方式由于送入室内的新鲜空气很难与车库内被污染空气充分混合，常常导致排风的污染物浓度反而低于工作区的浓度，即一部分送入车库内的新鲜空气未经与车库内空气混合就排出了车库外。通常用来衡量新鲜空气被利用程度的“通风效率”一般仅为50％～70％。而且，车库内布置送、排风管道系统与建筑结构及其它相关供排水、供电等管线系统之间常存在着较大矛盾，当送、排风口位置布置不甚合理时，通风效率甚至低于50％；(2)在传统的通风系统设计中往往忽略了污染物CO的传播特点。由于CO分子量与空气相近，CO从汽车排气管排出后，虽因尾气温度较高会有一定升腾，但由于其热量在车库大空间内立即戟会被平衡掉，之后CO将按其浓度梯度自由扩散。因此在GBl9-87中规定的针对污染气体分子量与空气分子量的差而采用l／3上排、2／3下排或l／3下排、2／3上排的两种方式对于CO都不是十第l章绪论分合适。由于排风口风速衰减很快，没有能力抑制汽车尾气的上升，所以此时CO会在室内空气流动和浓度差的作用下，从上升后的位置开始向上、下排风口移动，而上升后的位置正好接近人员的呼吸区，从而使得人员呼吸地带的CO浓度反而高于整个空间的平均CO浓度。使用CO感测器测定的结果也说明了这一点。3。在各区段的每个送风口和排风口之间CO分布规律是相同的，即从送风口到排风口浓度逐步增加，从而使CO浓度曲线)，这样一来，人员频繁经过区域的CO浓度值反而大于整体平均值；(3)车库CO负荷的产生并非一个连续稳定的过程。通常会在上午8：00和下午3：00出现两个峰值，而且谷值和峰值之间有很大的差别。下午3：00时CO浓度最高，这主要是因为汽车引擎由低温起步效率较低，而此时车辆移动难度也较大的缘故。而传统通风系统由于换气方式的限制，使之处理尖峰负荷的能力较弱，通常需要很长的时间才能把CO稀释到规定浓度。由此可见，换气次数6次／4,时虽为卫生部门的最低标准，但由于传统系统存在的缺点，为达到规范要求的污染物允许浓度，往往需要加大通风量，从而导致初投资和运行费用增加。另外，还有以下几个方面的问题比较突出”“：(1)车库内布置送、排风低速风管系统与建筑结构矛盾较大，往往必须增加地下车库的层高，以致增加了土建投资；(2)风管截面尺寸大，地下车库还需设防火排烟管道等其它管、线，如此多而复杂的管线系统很难协调布置，有时大尺寸风管会影响部分通道的净高；(3)由于对风口布置和出风速度的限制以及建筑结构的影响，导致气流组织欠佳，易出现气流死角(滞流)：(4)风管系统的安装工作量大，能耗大，运行费用高：(5)风管上积聚的灰尘难以清扫。为此．采用室内不设低速风管的“喷流诱导通风系统”引起人们的重视。1．1．3新型无风管喷流诱导通风方式(JIS)人们新的需求产生了新的建筑形式，而新的建筑形式又对建筑设备提出了新的要求，各种地下车库通风系统随着地下车库的兴建而大量涌现。早在20世纪80年代，国外暖通界便提出了利用诱导通风原理来解决地下车库传统通风方式弊端的建议。随着技术、设备的曰益成熟，喷流诱导通风系统(JetInducingSystem，以下简称“JIS”)被广泛地应用于高大空闯(如室内体育馆、工厂车间、大型超市、仓库等)的通风、空调工程中。JIS将使传统通风方式难以解决的诸多问题迎刃而解。JIS仍需保留送、排风机，但由于取消了体积庞大的送、排风管，其风压与电机功耗远较传统的通风系统要低；另一方面，与传统的通风系统相比较，地青岛建筑工程学院工学硕士学位论文下车库的建筑高度可以大大降低，从而减少了建筑造价，而且喷嘴可随意调节方向，布置灵活，充分配合大型工程多工种交叉管线现场变更的需要，整个地下空间也因此显得整齐美观。建设部建筑设计院编著的《建筑设备专业设计技术措施》中的第3．6．4．6条特别提出：停车库机械通风系统宜采用喷流诱导通风方式，以保证车库内的良好换气，并减少通风管占用车库的有效层高。特别应该强调的是，JIS只是利用诱导送风的原理，协助并保证了空气的稀释和传输，车库内废气浓度的最终值关键还是取决于通风量的大小。1．1．31JIS的国内外发展概况Ⅲ‘5JIS是一种无风管系统(或采用小直径风管系统)的新型通风系统，20世纪90年代后，这项技术在国外的应用很广泛，在日本已经比较普遍地使用。国内在近几年内的应用刚刚开始并呈上升趋势，现已有数十个厂家研制出此类系统的关键设备——“喷流诱导器”(也称为“诱导风机”)。目前在国内的北京、上海、广州等发达地区，JIS逐渐在通风、空调工程中得到应用。(1)国外发展概况喷流诱导通风技术起源于国外，它的演变大致可分为三个阶段：第一阶段，最早在1974年，瑞典的ABB公司在日本的控股公司Fl§kt(富列克特)公司开始应用喷流诱导技术来调整造船厂加工车间温度，以解决高大空间通风和温度分层问题，此系统为小直径风管加装射流风机和喷嘴。此后由风机箱上加装小直径风管和喷嘴，应用于车库通风中，见图1．1。第二阶段，90年代中期，日本Flea公司为了适应低空间应用的需要，开发出第一代整体式喷流诱导器产品，即风机箱上直接安装三个喷嘴，见图1．2。为了改进第一代产品，Flihkt公司继而推出第二代产品，在机箱上增加了喷嘴更换位置，共设置8个开孔，可将箱体上的三个喷嘴任意调换位置，改变其喷流的方向，以满足设计时的不同需要，见图1—3。机组迸一步轻型化、小型化，风机效率高，电机输入功率仅为80w。图1．1车库喷流诱导通风示意图1-2第一代整体式喷流诱导器第l章绪论图1．3第二代整体式喷流诱导器图1．4DA型射流风机第三阶段，1995年日本又生产出不带风机箱的专用射流风机，即在轴流风机的进出口加上消声器，并在出口消声器上加上长颈喷嘴，形成一体化整机。此机型在1999年由中国某公司引进了韩国产品——_DA型射流风机，见图1-4。这种产品更加小型化，出口噪声54dB(A)，喷流射程更加长远，输入功率为l10w和180w两种，更加适用于大型地下车库的通风。(2)国内发展概况喷流诱导通风技术，在国内最早应用在公路、铁路等的隧道通风中，所使用的射流风机，一般为风量在1万m3／h以上的大中型风机。近几年借鉴国外的经验，将此技术也扩展到地下车库、仓库、场馆的通风中，所采用的喷流诱导器、射流风机更为小型化、轻型化，一般风量在600～1500m3／h，其中箱式的不超过1000m3／h。例如，北京目前有数十个地下车库工程采用了喷流诱导通风系统，2001年广州开始建造的70万m2的国际会展中心(一期)，也采用了此种技术，由日本设计，这在国内大型场馆的空调中使用JIS还是首次。自2000年以来，国内先后有数十个厂家开发研制了送风导流器、诱导风机、射流风机、自动喷流诱导器等产品，其型式与国外产品相近，基本上分为两大类：一类是箱式诱导器；另一类是无箱式射流风机。1999年北京的某工贸公司首先引进了韩国的DA型射流风机产品，它属于无箱式射流风机：2000年广东某公司又引进了日本Flakt株式会社的箱式喷流诱导器。目前在中国市场上出现的喷流诱导通风设备基本都属于以上两类。本文主要针对箱式第二代喷流诱导器(选用日本Fl越公司产品TOPVENT固2及其技术参数)的布置方案进行仿线JIS的主要优点从直观上讲，我们可以发现JIS通风方式在许多方面较传统通风系统更具青岛建筑工程学院工学硕士学位论文有优势：(1)根据其喷流诱导的送风原理，由于在通风空间内形成接力式的多股射流，将整个空间的空气通过射流的诱导和卷吸作用而带动起来，消除了空气的停滞死区，可有效地防止汽车尾气等污染物的积聚，达到良好的通风效果。室内废气的分布，一般在排风口达到最高浓度，而不是像传统的通风方式在室内某些地点甚至在人员活动区域的废气浓度已经超标：(2)由于取消了风管系统，能适当降低车库的层高，一般可降低大约0．6m，因而可大大减少土建工程造价；(3)节省的风管系统的造价，足够弥补用于喷流诱导通风设备的造价，若算上降低层高的土建造价，该系统的成本一般仅为传统通风管道系统的60～70％：(4)系统简单，容易施工安装，可缩短工期、节约安装费：(5)设备控制简单、灵活，可分区控制；(6)设备易更换，维护管理方便。鉴于JIS通风方式的这些优点，如果它能够有效地排除以CO为主的地下车库内污染物，用JIS通风系统代替传统通风系统是非常有意义的。在下文中，还将详细介绍JIS在地下车库通风工程中的设计方法。1．2高层建筑地下车库内气流组织的数值仿真随着计算机技术的发展，利用CFD(计算流体力学)对室内空气流动进行数值仿真的方法开始越来越多地进入暖通空调领域，用于分析速度场、温度场、污染物浓度场等。1．2．1数值仿线“仿真”就是用一个能代表所研究对象的模型去完成的某种实验，以前常称之为“模拟”。在本文的论述中，有些地方为了与所引述的文献论述一致，仍会沿用“模拟7’的说法，实际上就是仿真。在进行实际系统的分析、综合与设计的过程中，人们除了对系统进行理论上的分析计算以外，常常需要对系统的特性进行实验研究。这种实验研究一般有两种：一种是在实际系统上进行，另一种则是在模型上进行。在许多情况下，如果直接用真实系统进行实验，往往不经济或不安全，有时甚至做不到或者没有意义。因此在实践中出现了用模型代替真实系统做实验的方法，发展了仿真技术。仿真是在模型上进行的，按照模型的性质不同，可以将仿真分为物理仿真和数值仿真(通常，也称为“计算机模拟”或“计算机仿真”)。所谓物理仿真，是用一个与实际系统物理本质相同的模型去完成实验。进．6一第L章绪论行物理仿真必须遵守一些相似准则，如几何相似、雷诺数相似等。所谓数值仿真，是指用数学方程(微分方程或差分方程)的形式表达实际系统的运动规律，然后用计算机来求解这些方程，这些描述具体问题的方程通常称为数学模型。物理仿真在实际应用中仍受很大限制。对于一个复杂的系统来说，设计制造一个模型常常需要花费巨大的代价，周期相当长，实验的准备工作也是纷繁复杂。随着近代计算机软硬件技术的飞速发展，用计算机对实际系统进行数值仿真因其周期短、费用低等显著优势越来越多地代替了纯物理的仿真。HVAC(暖通空调)领域内许多问题的数值仿真，都离不开CFD。例如，通风空间的气流组织直接影响到其通风效果，借助CFD仿真可以实现通风效果的可视化，预测气流分布的详细情况，从而指导设计、优化设计方案。1．2．2计算流体动力学CFD简介㈨侧m3CFD是ComputationalFluidDynamics(计算流体动力学)的简称。CFD是不同于理论流体力学和实验流体力学的一门新兴的独立学科。流体力学在早年只有理论流体力学和实验流体力学两个分支，随着近代计算机技术的飞速发展，由流体力学理论、计算机技术和数值方法等交叉产生的计算流体动力学也迅速发展起来。1933年，英国人Thorn首次用手摇计算机数值求解了二维粘性流体偏微分方程，CFD由此而生。1974年，丹麦的Nielsen首次将CFD用于HVAC(暖通空调)工程领域，对通风房间内的空气流动进行模拟。之后短短的20多年内，CFD仿真在HVAC工程中的研究和应用得到迅速发展。如今，CFD仿真逐渐成为分析、解决HVAC工程问题的有力工具。CFD仿真相当于”虚拟”地在计算机上做实验，用以模拟实际的流体流动情况。其基本原理则是用数值计算方法在计算机上求解控制流体流动的偏微分方程组，得出流场在连续区域上的离散分布，从而近似模拟流体流动情况。这其中将涉及流体力学(尤其是紊流力学)、计算方法乃至计算机图形处理等技术。因问题的不同，CFD技术也会有所差别，如可压缩气体的亚音速流动、不可压缩气体的低速流动等。对于HVAC领域内的流动问题，多为低速流动，流速在10埘／5以下：流体温度或密度变化不大，故可将其看作不可压缩流动，不必考虑可压缩流体高速流动下的激波等复杂现象。从此角度而言，此应用范围内的CFD和NHT(NumericalHeatTransfer，数值传热学)等同。另外，HVAC领域内的流体流动多为紊流流动，这给解决实际问题带来很大的困难。由于紊流现象至今没有完全得到解决，目前HVAC领域内的一些紊流现象主要依靠紊流半经验理论来解决。青岛建筑3-程学院工学硕士学位论文总体而言，CFD仿真通常包含如下几个主要环节：建立数学物理模型、采用合适的数值算法进行求解、结果可视化。1．2．3数值仿真在室内气流组织研究方面的应用室内气流组织的数值仿真是随着CFD和紊流模型理论的发展而起步的。1972年著名学者Launder和Spalding提出适于紊流工程计算的二方程模型“”1，从此，人们开始了对室内气流组织的仿线年，Nielson利用二方程模型首次对室内流场进行了二维数值仿真，取得了满意的结果：日本的野村豪、吉川章和山口克人等使用K一￡紊流模型和K—s紊流模型，采用MAC(MarkerandCell)法“”““1，中一占法等方法从二维到三维、由层流到紊流对室内流场进行了仿真，并与实验结果对比，都取得了较满意的结果。著名的日本学者村上周三、加滕信介等““““对洁净室的流场和污染场浓度分布进行了模拟，得到了与实验比较相符的结果。自20世纪80年代以来，日本空调年会论文集中每年都收录相当数量这方面的研究论文。在美国，室内气流组织数值模拟更为普遍，主要用于预测室内空气的品质、热舒适性和污染物浓度分布等“’。文献“71利用低雷诺数10一￡模型对6种气流组织下的室内空气品质及热舒适状况进行了分析；文献“对办公室、体育场、地铁等6处强制通风下的空气流动做了分析；文献“”通过数值模拟分析了辐射热源及冷辐射板对室内空气流动、温度分层、污染物分布等的影响。室内气流组织数值仿真在中国起步较晚。陈在康等于1986年开始采用紊流模型理论对通风空调房间内的流场、温度场和污染物浓度分布由层流到紊流、从二维到三维，进行了一系列研究”o“”“”““，他们的研究成果为国内学者在这一领域进行深入研究奠定了基础；文献”“对室内二维气流的速度场、温度场及浓度场进行模拟，计算了通风效率、温度效率等指标；哈尔滨工业大学(原哈尔滨建筑大学)首先在国内开展了洁净室数值模拟方面的研究。“，自1992年起，先后对乱流洁净室、矢流洁净室、层流洁净室等的三维流场和污染场浓度分布进行了研究：文献‘的作者开发出了用于计算通风房间风速、温度、相对湿度、污染物浓度、空气龄等的三维非稳态程序STACH一3，可用于对房间的热舒适指标PMV，PPD及通风效率和排污效率进行评价。随着高速计算机技术的不断进步和大量商用CFD软件的不断涌现与完善，数值仿真在HVAC领域的工程设计及效果预测等方面正日益普及。”‘。1．2．4采用JIS的地下车库内气流组织数值仿真研究随着高层建筑地下车库的大量兴建，用户对其通风系统的要求也不断提高，．8．第i章绪论对地下车库内速度场和CO浓度场分布的研究逐渐受到重视。其中一个十分突出和重要的问题是。如何经济地使车库内速度场和CO浓度场的分布达到设计规范、尤其达到令用户满意的效果。要实现这个目标，首先要预知车库内采用不同设计方案时各自的速度场和CO浓度场分布的具体情况，通过综合比较，不断改进、优化设计方案，最终得到期望的结果。地下车库内气流组织与很多因素有关：送、排风口的型式、数量、位置；送风射流参数；车库几何形状；换气次数：车辆的进出情况和分布等。由于上述因素的相互关系比较复杂，纯理论的、精确的分析计算还难以进行。目前，国内对车库气流组织的研究与认识，基本上还是依靠实验研究。但是，实验周期长、花费高，流动条件不容易得到精确控制，难于对各种因素单独的或交互的影响进行系统的研究，有时不可能实现对真实流动条件的完全相似，所以，实验研究的做法，往往难以达到令人满意的效果：此外，由于描述流体运动的控制方程的复杂性，用数学解析方法求解车库内流体的运动规律几乎是不可能的。大量的理论和实践已经证明．应用CFD这一强有力的工具，采用数值方法求解车库内流场的控制方程是经济可行的，这就是车库内气流组织的数值仿真。地下车库内气流组织的数值仿真，从连续性方程、动量方程和浓度方程等构成的流体动力学方程组出发，运用CFD技术进行离散、求解以及对计算结果进行“可视化”后处理，可以充分反映流动过程中流场各点运动参数或状态参数的变化，并且展示流动过程的一些细节，而这些细节往往是我们所关心而通过实验难以得到的。数值仿真的应用，将会对车库内气流组织的研究起到极大的推动作用：首先，控制方程本身是精确的，仅有的误差只是由数值方法引入的；其次，数值仿真可以提供每一瞬间所有流动量在流动空间的全部信息；再次，车库内的流动条件在数值仿真时可以得到精确控制，可以对控制参数单独的或交互作用的影响进行系统研究，这在实验条件下，通常难以做到。数值仿真作为一种“可视化”的新型研究方法，可以快捷地实现设计方案最终效果的“预知”，指导实验研究和工程设计，大大减轻研究人员和设计人员的工作强度、避免大量繁重的重复性实验劳动。随着其准确性的不断提高，数值仿真必将在很大程度上推动车库内气流组织的研究。采用专业CFD软件，对具体设计进行仿真研究，能够快捷、直观地展示设计效果，实现设计方案优选，节时省力，具有广阔的应用前景。在美国、英国、日本、德国等一些技术发达国家，JIS通风方式己进入实用化阶段，并且已有完善的CFD软件对各种不同的室内气流组织进行仿真，实现优化设计。在国内，许多通风工程引进了JIS装置，并且也开始了对采用此种装置的室内气流组织应用CFD软件进行仿线-青岛建筑工程学院工学硕士学位论文1．3本文的主要工作内容及步骤(1)设置算例，确定布置诱导器的最佳方案就JIS的喷流诱导性能作系统、深入的研究。为节约机时，首先在小空间内利用CFD专业软件对多台喷流诱导器形成的速度场和CO浓度场进行仿真，通过改变喷流诱导器的喷嘴角度和分布方式，对相应的速度场和CO浓度场进行对比分析，寻找出布置诱导器的最佳方案，为JIS的优化设计提供依据。利用专业CFD软件进行仿真分析的大致过程如下：①建立物理、数学模型：对各具体的实际问题作必要的简化假设，建立物理模型；然后选取工程上应用最为广泛的盯一占二方程紊流模型建立问题的数学模型，包括连续性方程、动量方程、紊流脉动动能方程(盯方程)、紊流能量耗散率方程(s方程)、CO浓度方程，以及相应的边界条件和初始条件；②离散微分方程组在笛卡尔坐标系中，采用非结构化网格离散计算区域。在交错网格中利用有限容积法对控制方程进行离散；③求解离散化的微分方程组对每个离散化后得出的代数方程采用Gauss—Seidel点迭代法进行求解，对整个耦合方程组则采用SIMPLE算法，为了加速代数方程组求解过程的收敛，采用了多重网格技术；④对计算结果进行后处理，实现气流组织的可视化对计算结果进行可视化后处理，得出所关心区域的速度场和CO浓度场图像，利用这些形象、直观的图像，可以得到对所研究气流组织的感性认识；⑤分析流场的性质，得出结论根据后处理结果，运用理论知识进行分析，归纳总结出设计和使用JIS的一般规律，为JIS的工程应用提供可靠依据。(2)单台喷流诱导器速度场CFD仿真及其实验验证为了验证本文所用的CFD软件的可靠性，作者针对单台喷流诱导器的速度场进行了仿真及其实验的对比验证。(3)针对某工程实际进行CFD仿真在得出设计和使用JIS的一般规律后，采用优选出来的喷流诱导器最佳布置方案，针对某高层建筑地下车库JIS实际通风工程进行系统设计，并实现诱导通风效果的CFD可视化，从而展示诱导通风的内在规律。作者针对采用传统通风方式、采用JIS方式的原设计方案和优化后的设计方案分别作了仿真，对仿真结果进行了对比分析。．10．第2章紊流数学模型的建立第2章紊流数学模型的建立在开始数值解的工作之前，必须用适当的微分方程组来描述物理现象，即建立问题的数学模型。一般地，我们把流体流动的规律表达成数学微分方程组的形式(通常称之为流场的控制微分方程组)，然后，对这些方程进行数值求解。2．1紊流流场的数值计算本课题的研究对象是采用JtS的地下停车库，其流场可以近似看作三维、稳态、等温、不可压缩流体(空气密度p视为为常数)的紊流流动。它可由连续性方程和动量方程(Navier-Stokes方程)描述．其张量表达式为：0u,：0(2—1)文．毒㈧唱一吉言+V器沼z，式中：譬，——单位质量力(考虑质量力仅有重力的情况)，m／s2；“．——速度矢量，m／s：P——压力，Pa：P——密度，堙／m3：v——运动粘性系数，／,／,／2／s。可见，由式(2．1)、(2-2)构成的方程组是一个封闭的方程组。从理论上讲，根据该方程组以及问题的边界条件可以求出变量“。、P的理论解。而实际上，除了一些较简单的问题可以进行理论求解外，大多数较复杂的实际问题是无法获得理论解的，这时可考虑对上述公式进行离散，利用计算机进行数值求解。2．1．2紊流的概念。4紊流，文献中也常常称之为湍流，是一种高度复杂的非稳态三维流动，它是普遍的自然现象，绝大部分流体运动都是以紊流形式进行的。紊流的流层之间有大小不等的涡体动荡，质点相互碰撞时进行动量交换。与层流相比，紊流具有较强的动量、热量交换能力和掺混能力。青岛建筑3-程学院X-学硕士学位论文在紊流运动中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机的变化。从物理结构上说，可以把紊流看成是由各种不同尺度的涡旋叠合而成的流动，这些涡旋的大小及旋转轴的方向分布是随机的。由于流体内／1i同尺度涡旋的随机运动造成了紊流基本特征——物理量的脉动。大尺度的涡旋主要由流动的边界条件决定，其尺寸与流场的大小处于同一数量级，是引起低频脉动的原因：小尺度的涡旋主要由粘性力决定，其尺寸在流场尺度的千分之一数量级一k，是引起高频脉动的原因。尽管非稳态的Navier-Stokes方程对于紊流的瞬时运动仍然适用，但是采用陔方程对紊流流动进行宦接的数值计算是不现实的。2．1．3用数值计算研究紊流的主要方法在流体力学中，处理紊流脉动的常用方法是Reynolds时均方程法。而Reynolds时均方程法属十紊流数值计算方法的范畴。目前，用数值计算研究紊流的主要方法可以人致分为以下i类”：(I)卣接模拟(DirectNumericalSimulation，DNS)这是用非稳态的Navier-Stokes方程来刈紊流进行直接计算的方法。这种方法所得结果的误差仅是一般数值计算所引起的误差，并且可以根据需要加以控制，但是要对高复杂的紊流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时问与空阳J步长，这样对计算机内存空问要求过高，限制了这类算法的广泛应用：(2)大涡旋模拟(LargeEddySimulation，LES)按照紊流的涡旋学说．紊流的脉动与混合丰要是由人尺度的涡造成的。大尺度的涡从主流中获得能量，它们是高度的非各向同性的，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡。小尺度涡的{要作用是耗散能量，它们几乎是各向列性的，而日．不同流动中的小尺度涡有许多共性。大涡旋模拟算法旨在用非稳态的Navier-Stokes方程来直接模拟大尺度涡，但不直接计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。这种数值计算方法仍然需要比较大的计算机容量：(3)Reynolds时均方程法(Reynolds-AveragedNavier-Stokesequations，RANS)在这类方法晕．将非稳态控制方程对tt问作平均，在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的时均值等未知量，于是所得办程的个数就少丁未知量的个数。而月．不能依靠进一步的时均处理而使控制方程组封闭。要使方程组封闭，必须作出假设，即建立模型。这种模型把木知的更高阶的时削平均值衷示成较低阶的往汁算机中nJ。以确定的量的函数。Reynolds时均方程法是目盼工程紊流汁算中所采用的基本方法。这种方法又可以分为Reynolds应力方程法和紊流粘性系数法两犬类。前者应用范围广，但是封闭方程组时需要引入很多假设，不便于二L程应用：后1与’是目前较常用到第2章紊流数学模型的建立的计算方法，本文采用的即是紊流粘性系数法。2．2紊流粘性系数法2，2．1ReynoIds时均(ReynoIds—averaged)的概念紊流物理量对时间平均值有两种定义，即经典的Reynolds定义及Favre质量加权平均的定义。按Reynolds平均法，任一物理量庐的时间平均值(时均值)定义为：；：去r≯(f印(2，3)凸l’其中时间间隔出相对于紊流的随机脉动周期而言足够地大，但相对于流场的各种时均量的缓慢变化周期来说，则应足够地小。如果时间平均值随时间而异，称为非稳态的时均紊流；如果时均值不随时间而异，称为准稳态紊流，简称稳态紊流。物理量的瞬时值≯、时均值≯及脉动值≯。之间有如下关系：≯=歹+≯。(2-4)2．2．2ReynoIds时均化的Nayiel一Stokes方程(RANS)紊流流动是脉动的，Reynolds于1866年提出了“紊流时均”的概念，把紊流简化为时均流动和脉动的迭加，并认为紊流流动满足Navier-Stokes方程。1895年，Reynolds从不可压缩粘性流体运动的基本方程出发，导出了紊流时均量的连续性方程和Navier．Stokes方程。其基本思路为：将速度瞬时值“的表达式“=订+“。代入连续性方程和动量方程，再分别对方程作时均运算。本文根据这个思路，得出三维、稳态、等温、不可压缩紊流流场时均化后的连续性方程和Navier．Stokes方程，其笛卡尔(Descartes)张量形式为：竺=0(2-5)缸丢oil,1／)砘一吉考+V芸一毒c瓦，cz㈤式中：“。，“’．——Reynolds应力项，它表示由于紊流的速度脉动带走的动量，m2／52：青岛建筑3-程学院工学硕士学位论文本文e?Reynolds应力(紊流应力)的计算式为。”“：(Tt,i)，=一888集团官网入口pu’。∥，≈詈孵，Ⅵc菪+等，∽，，由于不可压缩流体密度p为常数所以由式(2-7)可得：面=；峨叫(豢+等)(z_8)式中：盯=妻“’，“。，——单位质量流体的紊流脉动动能，m2／s2“．——紊流动力粘性系数，N．s／m2；v，=丝——紊流运动粘性系数，朋2／s。p上式中的各物理量均为时均值石(为表达上的简洁，此后，除脉动值的时均值≯。外，其它时均值的上标符号均予以省略)，由紊流脉动造成的量加下标“t”表示。时均化的Navier-Stokes方程同瞬时Navier-Stokes方程有相同的形式，只是各变量现在代表的均为时均值。2．2．3紊流粘性系数法在所得出的关于速度时均值的控制方程组中包含了新的未知量，即速度脉动量乘积的时均值“。，∥．，于是所得方程的个数少于未知量的个数，因而方程组是不封闭的。为了使描写紊流的控制方程组得以封闭，必须找出确定U’。“‘，的关系式，这就需要建立紊流模型，以便既能求解问题，又能满足工程精度的要求。现有的紊流模型分为一阶封闭模型和二阶封闭模型两大类。一阶封闭模型基于Boussinesq提出的假定。”，即式(2-8)。紊流粘性系数y，是空间坐标的函数，取决于流动状态而不是物性参数；而分子粘性系数y则是物性参数。本文采用的紊流粘性系数法把“’．∥．表示成紊流粘性系数V，的函数。如果确定了”的表达式，也就解决了紊流动量方程式(2-6)中的Reynolds应力项，方程组也就封闭了。所以，紊流粘性系数法整个计算的关键就在于确定紊流粘性系数y，。紊流粘性系数法的发展过程实质上就是V．的表达方式不断完善的过程。将Reynolds应力项“’，U’，表示成紊流粘性系数y，的函数，这样一来，紊流的时均方程就具有了与我们十分熟悉的层流流动方程完全相同的形式。但是，第2章紊流数学模型的建立原来层流流动方程中的层流粘性系数需要用相应的有效粘性系数(即紊流粘性系数v，)取代。从计算的观点来看，这样表示的紊流相当于具有一个相当复杂的粘性系数表达式的层流。2．3紊流模型‘4m53所谓紊流模型，也就是指把_与紊流时均参数妒联系起来的关系式。依据确定u的微分方程数目的多少，又有所谓零方程模型、一方程模型和二方程模型等。紊流模型理论的基本弱点是缺少健全的理论基础和物理基础，有很强的经验性和局限性，所以它对增进紊流机理的了解并没有更多的贡献，但是对于解决工程实际问题却发挥了极其重要的作用。2．3，1零方程模型1925年，Prandtl提出了混合长度理论，此理论主要寻求y+和时均速度U的代数关系(不需要微分方程)，从而把Reynolds应力项转化为用时均速度“和所谓的“混合长度”，，来表达的形式。尽管这种后来被称为零方程模型的半假设理论，经尼古拉兹等人的大量实验证明是符合实际的，能够解决一些工程实际问题，但它属于局部平衡的概念，缺乏普遍性。用此法计算紊流时，不同的流动形式需要大量的实验来确定某些参数(如f。等)，而且这些参数还和物性有很大关系，这就使得它的应用受到很大限制。2．3．2一方程模型随着对紊流机理的逐步认识，人们发现紊流脉动动能盯在紊流的各个物理量中占有非常重要的地位，它与Reynolds应力有相同的数量级，而且它的平方根可以作为紊流脉动速度的代表。于是Prandtl及Kolmogorov等学者们又提出了用紊流脉动动能盯和紊流脉动长度标尺，(一般它不等于混合长度，。)计算u的表达式。为了确定盯，控制方程组又增加了一个盯方程，这就是一方程模型。此时，u的表达式中仍然含有特征长度，，仍需要根据不同的流动方式和物性进行实验确定，所以它比零方程模型并没有多大进展。．15．青岛建筑工程学院工学硕士学位论文2．3．3二方程模型进入20世纪50年代后，学者们以一方程模型为基础，又构造并增加了一个偏微分方程——紊流能量耗散率s方程，从而形成了二方程模型——盯一占紊流方程模型。紊流二方程模型采用下式来计算紊流粘性系数／2,：／2，：∥。￡(2．9)占式中：厂凫，、‘￡=PJ兰ll——单位质量流体的紊流脉动动能的耗散率，m2／s3L出，／为了使方程组封闭，根据～系列合理的假设和推导，建立了紊流脉动动能r方程和紊流能量耗散率占方程。具体推导过程详见文献。“。茁一￡模型建立以后，也经历了一个不断发展完善的过程，学者们做了大量细致的工作，使其所描述的物理现象越来越接近实际情况。1972年，Launder和Spalding提出了符一s二方程模型。“1，1974年Patankar和Spalding提出了r—s三维紊流数学模型，使三维紊流流动和传热的数值模拟研究发展到了一个新的阶段，很多从前无从下手的问题得到了解决。芷一￡三维紊流数学模型有低Reynolds数和高Reynolds数两种。前者考虑了分子粘性的影响，适用于描述靠近壁面区域紊流边界层的紊流现象；而后者，适用于离开壁面一定距离的紊流区域。这里的Reynolds数是以紊流脉动动能的平方根作为速度的(又称为紊流Reynolds数)。在高Reynolds数区域，∥相对于卢，可以忽略不计；而在与壁面相邻的紊流边界层，紊流Reynolds数很低，这时就必须要考虑分子粘性Ⅳ的影响，此时系数C，．与紊流Reynolds数有关，相应地，盯、占方程也与高Reynolds数时的形式有所不同。2．4高Reynolds数茁一s二方程模型在紊流的工程计算中，盯一s二方程模型应用最广泛。这是一种比较成熟的算法，经过前人的使用证明它也是比较成功的数学模型。本文进行数值计算时采用文献””提出的高Reynolds数r一占模型，也叫标准r—s模型(standard盯一smodel)，它是一个半经验的数学模型，包含的紊流脉动动能方程(F方程)和紊流能量耗散率方程(占方程)分别如下：．16．第2章紊流数学模型的建立尸鲁=去l(∥+等]善l+G。+G。一Pscz邶，p告=毒『(∥+嫠]毒]+G。昙晦+G。G，一G。p譬czⅢ，式中：盯——单位质量流体的紊流脉动动能，盯=妻五万，搬2／s2；占一一单位质量流体的紊流脉动动能的耗散率，占：vf竽1，L％J／m2／s3：“=Pv，——紊流粘性系数，Ⅳ·s锄2；∥=py——分子粘性系数(或动力粘性系数)，N·j／m2；cl。、C2。、C3。、C。——经验常数；仃。、吒——茁和占的紊流Prandtl数；它们的值分别为”州：q。=1t44，c2。=1．92，C3；=劬卧巴。009峨划．00峨_1·30C，。——决定s受浮升力影响的程度，其计算式中，V为平行于重力方向的速度矢量分量，“为垂直于重力方向速度矢量分量；G，——紊流动能平均速度梯度产出项，定义为：G。=一p万i，等；瓯——由Boussinesq假设估算为：瓯=I-t,S2，其中：s——主流时均应变率的张量模数，定义为：S；√2毛s，其中的最为主流的时均应变率，定义为：凡=糖+等]；G——紊流动能浮升力产出项，定义为：q=詹，元,u,瓦c3T，其中：民——紊流能量Prandtl数，此处取值：Pr,=0．85：∥～热膨胀藏定义式为：卢一古(等]。。在本文研究的车库内流场中，空气可视作密度为常数的不可压缩流体，温．17．青岛建筑工程学院工学硕士学位论文度场简化为恒温场，因而不存在浮升力的影响，所以本文中G。=0。需要特别注意的是，r—s三维紊流数学模型并非根据特定流动形式确定的，其常数或系数的确定基本上来自于紊流脉动量的实验和研究结果，因而该模型具有广泛的适用性。但该模型的精度并不很高，特别在低Re数非等温气流分布的分析计算中，不能充分反映浮升力对气流分布的影响。2．5物理模型的简化假设与数学模型的建立2．5．1物理模型的简化假设采用JIS进行通风的地下车库流场实际上属于三维非稳态紊流流动，为了能够在现有的计算条件下最大限度地反映实际情况，本文对所有用于计算的物理模型作以下假设：(1)气流流动为稳态流动，各变量不随时间变化；(2)车库内气流不可压缩，空气和co的物性为常数；(3)由于车库内对温度场要求不高，假设为无温差送风，而且将车库内温度场视为均匀温度场，故不考虑能量方程的求解；(4)车库内无内热源，围护结构绝热：(5)车库内污染源的co发生率为恒定；(6)不考虑车库内空间的各喷流诱导器回风口的影响。2．5．2数学模型本文采用在工程上应用最广的茁一占二方程紊流模型。由于紊流流动比较复杂，在各种具体问题的方程推导过程中，依据不同的情况往往采用不同的简化，因此描述紊流流动的方程组针对不同的适用对象有多种不同的形式。本课题的研究对象是地下停车库通风工况下的流场，除了靠近壁面的区域以外，车库内流体的粘性作用都较弱；另外，车库的结构尺寸很大，紊流边界层对车库内主要区域的影响可以不予考虑。所以，本课题采用高Reynolds数的r一￡模型进行数值计算。再将物理模型的简化假设考虑进去，于是，针对本课题建立的数学模型包括以下几个方程：连续性方程第2章紊流数学模型的建立du,：0(2．5)叙．动量方程掣强一吉詈+毒[cV¨)(等+等]]咖，p咖，出，Jl出，出fJ(2-12)紊流脉动动能方程(盯方程)掣=毒l(V+芑dr]筹卜等一占出．戚．1I．』戚．I口(2—13)紊流能量耗散率方程(g方程)2掣=毒n+圳毒+c．；瓦E哝一％ig融，苏，ll吒／缸。l”p盯‘～K(2．14)浓度方程垫趔：土旦t，。s，j(2-15)瓠iP。xi“式(2．15)中：m．——组分f的质量浓度，kg／m3：，，——组分f的扩散通量，‘，=一f以m+丝№堕％驯∥口。——组分i的分子扩散系数，m2＆r2軎——紊流施密特数，此处取为n7；S——污染物(组分i)发生率，堙／m3·s。．19．青岛建筑工程学院工学硕士学位论文第3章数学模型的数值解从前文描述流体流动现象的数学模型可以看出，除非是一些边界条件比较简单的问题，要利用现有的数理方程理论求出控制方程组的理论解，基本上是不可能的。因此，人们考虑采用数值方法求这些方程的解。在过去的几十年内已经发展出了多种数值解法，其间的主要区别在于区域的离散方式、方程的离散方式及代数方程的求解方法这3个环节上。在流体流动的数值计算中应用较广泛的是有限差分法(finitedifferencemethod，FDM)、有限元法(finiteelementmethod，FEM)、有限分析法(finiteanalyticmethod，FAM)和有限容积法(finitevolumemethod，FVM)。本文采用目前应用最为广泛的有限容积法。关于流体流动的数值计算，以下几个问题需要注意：(1)数值方法的基本思想用数值方法求解具体问题的基本思想是，把原来在空间与时间坐标中连续的物理量矽的场(如本文的速度场、浓度场等)，用一系列有限个离散点(网格节点)上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程(也称为“离散方程”)，求解所建立起来的代数方程以获得所求解变量≯的近似值。上述基本思想可以用图3．1来表示。这样，把注意力集中在网格节点处的值，就用离散的值取代了包含在微分方程精确解中的连续信息。所以，这一类数值方法也叫做离散化方法。用数值方法求解微分方程，首先必须将计算区域划分成一系列控制容积，每个控制容积都有一个网格节点作代表。然后，在划分好的各个控制容积内积分守恒型的控制方程，即可以导出关于所选取网格节点上未知量≯的代数方程，这是本文采用的有限容积法的基本思想‘5“”1。(2)离散化的概念在导出离散方程的过程中，需要对网格界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成作出假定，这种构成的方式就是有限容积法中的离散格式。这样，连续的计算区域就被“离散”开了。这种对空间和因变量所做的系统的离散化使得我们有可能用比较容易求解的简单的代数方程组取代前面提到过的控制微分方程组。(3)离散化的基本原则离散化方法有很多种，不论采取哪一种方法，当网格足够多时，所有的离散方程应给出相同的解。所以，推导离散方程时，应满足物理上的线章数学模型的数值解线-I数值求解的基本过程的平衡这两条基本原则。由这两个物理原则可推得四个基本原则，离散方程必须同时满足这些原则”o。：①控制容积面上的相容性当一个面是两个相邻控制容积的公共面时，在这两个控制容积的离散方程中，通过该面的通量必须用相同的表达式；②正系数原则所有系数必须符号相同(同为正或同为负)，以满足物理上的真实性；③源项负斜率线性化原则将源项线性化时，其斜率必须总是小于或等于零，以免出现结果不稳定或结果不合理；④近系数之和原则网格中心点的系数必须等于所有相邻节点的系数之和。(4)求解离散方程必须解决的两个离散化问题需要特别注意的是，在Navier-Stokes方程(2-12)内含有两个非线性的一阶导数项，即对流项!!；型和压力梯度项罢。对不可压缩流体而言，其流场数ck，出-值计算中所遇到的主要困难，就是由这两个一阶导数项的离散方式不妥而引起的。对流项上风差分格式的采用和交错网格的提出，使得流场数值求解的困难迎刃而解。这两个解决问题的巧妙方法，在下文中作者还会作必要的介绍。．21．青岛建筑3-程学院工学硕士学位论文在完成了对计算区域和控制方程组的离散化，并解决了流场数值计算中所遇到的主要困难之后，就可以针对由控制方程组离散后得出的代数方程组和具体问题的定解条件，利用计算机进行数值计算。3．1区域离散化——网格的划分针对具体问题进行数值仿真时，首先要把所计算的区域划分为许多互不重叠的子区域——“网格”，确定节点在网格中的位置及其所代表的容积(即控制容积)，这一划分网格的过程称为区域离散化。区域离散化结束后，可以得到以下四种几何要素：(1)节点需要求解的未知物理量的几何位置；(2)控制容积应用控制方程或守恒定律的最小几何单位：(3)界面规定了与各节点相对应的控制容积的分界面位置；(4)网格线沿坐标轴方向联结相邻两节点而形成曲线网格的种类如前所述，数值计算中常用离散的网格来代替原物理问题中的连续空间，网格中的节点则是所求解物理量的几何位置。从网格的构造来说，可以分为结构化(Structured)、块结构化(Block—structured)和非结构化(Unstructured)三种”。。(1)结构化网格在结构化网格中，任意一个节点的位置可以通过一定的规则予以命名，于是，某一节点邻点关系可以依据网格编号的规律自动得出，因而不必专门存储这一类信息，这是结构化网格的一大优点。(2)块结构化网格当计算区域比较复杂时，所求解不规则区域难以用结构化网格妥善划分，这时可以采用块结构化网格，又叫组合网格。采用块结构化网格时，计算区域需分解成两个或两个以上的块(子区域)，在每一个块中均用一种形式的结构化网格，各个块之间可以互不重叠，也可以有一部分重叠。这种网格生成法既有结构化网格的优点，同时又不要求一条网格线贯穿在整个计算区域中，这给处理不规则区域带来不少方便。块结构化网格生成中的关键是两块之间的信息传递。(3)非结构化网格非结构化网格由于其对不规则区域的特别适应性而得到了迅速发展。在非结构化网格中，单元及其节点的位置编号无法用一个固定的法则予以有序地命第3章数学模型的数值解名，因而除了每一单元及其节点几何信息必须存储外，与该单元相邻的那些单元的编号等也必须作为联接关系的信息存储起来，这就使得非结构化网格的存储信息量比较大。3．1．2非结构化网格为了便于理解，我们首先对结构化网格作一下说明，然后以类比的方式阐述非结构化网格。我们可以把结构化网格中的节点看成是控制容积的代表。控制容积与子区域并不总是重合的。在区域离散化过程开始时，由一系列与坐标轴相应的直线或曲线簇所划分出来的小区域称为子区域。视节点在子区域中位置的不同，可把结构化网格中的区域离散化方法分为两类”“；(1)外节点法节点位于子区域的角顶上，划分子区域的曲线簇就是网格线，但子区域不是控制容积。为了确定各节点的控制容积，需在相邻两节点的中间位置处作界面线，由这些界面线构成各个节点的控制容积。从计算的过程先后来看，是先确定节点的坐标再计算相应的界面，因而也可称为“先节点后界面”的方法。(2)内节点法节点位于子区域的中心，这时子区域就是控制容积，划分子区域的曲线簇就是控制体的界面线。就实施的过程而言，先靓定界面位置而后确定节点，因而是“先界面后节点”的方法。与上述结构化网格区域离散的两种方法相对应，在非结构化网格中有基于顶点的格式和基于中心的格式，前者以单元(子区域)的顶点作为存储变量的节点，而后者以单元的中心作为节点。二者分别简称为单元顶点(cellvertex)法和单元中心(cellcentered)法。对相同的单元数，采用单元顶点法时，节点个数少于单元数，但每个节点所包含的邻点数较广；采用单元中一心法时，节点数等于单元数(不计边界节点)，僵每个节点方程涉及的邻点数较少。一般地，单元顶点法的计算结果对网格分布的敏感程度较小，因为每个节点的离散方程中包含了比较多的邻点影响在内；而单元中心法由于取单元为控制容积，界面自然生成，因而其求解计算程序比较简单。本文采用非结构化网格中的单元中心法实现区域离散化。生成非结构化网格时，一般是先给定求解区域边界上的网格点位置，然后不断地向区域内部加点并与已有的邻点之间组成网格单元，一直到所形成的网格单元网格覆盖整个求解区域为止。非结构化网格应用于有限容积法，使得其对不规则边界的适应性增强到与有限元法相等同的程度。但是非结构化网格生成的工作量大，离散方程的求解．23-青岛建筑工程学院工学硕士学位论文速度也比较慢。在进行区域离散化时，应注意相邻两个控制容积的厚度变化不应太大，而且同一控制容积中各个方向的尺寸也不要相差太大，否则都会降低计算精度。3．1．3交错网格的基本思想Navier-Stokes方程中的压力梯度项当为一阶导数，如果采用常规方法来啦建立网格，把址、P、r、s、m，这些变量均放在一套网格节点上，会得出具有不合理的压力场的解，而Navier-Stokes方程的离散形式却无法把这一不合理压力场检测出来”“”“。所以，如何建立网格系统，使Navier-Stokes方程的离散形式可以检测出不合理的压力场，是求解方程首先需要解决的问题。1965年美国学者Harlow(哈洛)、Welch(韦尔奇)提出了交错网格的思想，即把速度的计算节点与其它变量的计算节点错开，存放在相差半个步长的网格上，使每个速度分量的离散方程中同时出现相邻两点间的压力差，这样有效地解决了速度与压力存放在同一套网格时会出现的不合理压力场的问题，促进了求解Navier．Stokes方程的原始变量法(指对速度、压力等各类变量独立、有序地进行求解的方法，本文也是采用这种方法)的发展。3．2通用方程的离散在建立了问题的数学模型之后，为了便于运用计算机进行数值求解，通常需要列写出通用方程，通用方程实际上是偏微分控制方程组的统一形式，如果用西表示通用变量，通用的控制微分方程就是”：导∞≯)+div(NO)=d／vEgaaO)+墨(3一1)口f式中：L——广义扩散系数S。——广义源项对于特定意义的≯，具有特定的量L和咒。把任何特定的微分方程改写成通用形式的过程，就是把有关因变量西的不稳态项、对流项和扩散项转换成共同的标准形式。于是，把扩散项内梯度grad庐的系数取为L的表达式；而把方程右端的其余各项之和定义为源项只。上述通用微分方程中的四项依次为不稳态项、对流项、扩散项以及源项。．24．第3章数学模型的数值解在形式上，凡是不能归入名义的扩散项的因子或项总是可以表示成源项的一部分。此外，流场还应当满足～个附加的约束条件，即连续性方程：挈+di。泐)：0(3-2)”7西实际上，只要令式(3一1)中的矿=1，咒=0即可得出连续性方程。上面，用向量的形式写出了有关的通用微分方程和连续性方程。这些方程的另一种常用的表达方式是直角坐标的张量形式：昙(删)+暑b，妒)=}h警卜o(3-3)尝+嘉b乒。a苏”“(3-。，、。用直角坐标张量形式表达的好处是：书写简单；另外，只要简单地把下标，抹掉，就可以由这种形式得到该方程的一维形式。在具体物理现象的有关控制微分方程改写为通用的痧方程(3—1)以后，我们需要关心的就仅仅是方程的数值解。通用方程的概念使人们能够列出一个通用数值方法的公式，并编制通用的计算机程序。常见的CFD仿真软件，基本上就是基于这一点，针对通用庐方程进行数值解的。对于本文计算的流场问题，其数学模型包含的几个微分方程经过转换，实际上具有如下式的统一形式：div(Ftq))=div【I乙grⅡd≯J+邑(3-5)其张量形式为：丢o，≯)=}h署I档一(3-6)在通用方程中，若令≯分别取作l、“，、盯、s、m，时，就可得到相应的连续性方程、动量方程、紊流动能方程、紊流耗散率方程和浓度方程。为了能利用计算机对其进行数值计算，需要将这一组微分方程转化成每一个离散节点上的一组代数方程，该代数方程组中包含有该节点及附近邻点上所求因变量西，这就是离散方程。从守恒型的控制方程出发，用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒性(只要界面上的插值方法对位于界面两侧的控制容积是一样的即可)，对区域形状的适应性也比有限差分要好，是目前应用最普遍的一种数值方法。本文就是采用有限容积法(又称为导出离散方程的控制容积积分法)导出便于数值求解的离散方程，它的大致作法为：从描述具体物理问题的守恒型控制方程出发，对它在每一个控制容积上作积分，对于节点间物理量的变化性态．25．青岛建筑5-程学院工学硕士学位论文作出假设，从而把积分进行到底，得出节点间物理量之间的代数方程式。本文的流场计算属于稳态问题，其有限容积法实施的主要步骤如下：(1)将守恒型控制方程在任一控制容积内作积分；(2)选定未知函数及其导数的局部分布曲线(型线)各项按选定的型线作积分，并整理成关于节点上未知值的代数方程。对通用微分方程的离散化，具体的推导过程和需要注意的问题详见文献““1，此处不再赘述。采用N、E、W、S、T、B下标制度时，本文的通用微分方程(3—6)l雏J离散方程总是可以表示成如下的形式：日尸办=aE九+口∥≯Ⅳ+盘Ⅳ≯Ⅳ+ds蟊+口r办+d日≯8+b(3-7)式中：a￡=DeA(IPeI)+max(一最，o)；唧=D0爿(1昂1)+max(巧，o)；口Ⅳ=DⅣA(IPN])+max(FN，o)；口s=DsA(1esl)+max(一层，0)；ar=Dr爿(1耳『)+max(一辱，0)；％=Dj(1e．I)+max(FB，o)；口P=ⅡE十a舻+以～+盘s+ar+aB—Se5x6y；爿(例)取值详见表3-1；分别定义：F=pu——流率，反映对流强度，堙／(m2·S)：D=L／疋——传导系数，反映扩散强度，堙／o竹2-J)：P：!：黑——Peclet数，反映了对流与扩散的强度比；Dr§f6；一。于是有以下各计算式：纠眺6y6z耻辩驴(眺Zxy6z驴雠目：(∥)Ⅳ出血DⅣ：IFs_AxAzL口uJ”州眺姚Ds=筹．26．第3章数学模型的数值解纠眺血缈B2卷州眺缸缈耻筹p一量p一昂耻生DE驴若B2瓦FVB=每耻每B=每表3-1各种不同方案(格式)的函数A(IPf)“。方案(格式)A(Ipl)的求解公式线[Pl上风分布l混合分布max(0，1一o．51PI)幂函数分布max(0，(1一o．*lel)5)指数分布(精确解)IPl／[exp(IP[)一1J扩散项为二阶导数项，采用具有二阶截差的中心差分；对流项为一阶导数项，它的离散格式是CFD发展初期遇到的一大难题。对流项采用中心差分时，对流速较高情况的计算会得出振荡的解。本文采用上风差分格式(对应地，此时变量西采用上风分布方案)来构造离散对流项。上风方案的实质是当对流远强于扩散，扩散效应可以忽略时，下游节点的物理量值将继承上游节点的值。3．3数学模型的边界条件(1)车库的墙壁为绝热壁面，流场为恒温均匀流场；(2)车库的墙壁处流体流动速度为零；(3)假定车库的车辆进、出口处风速为零，压力值、温度值和CO浓度值均与大气环境中相应参数值相同；(4)车库内送、排风口处的风量值由设计给出，温度值和CO浓度值与大气环境中相应参数值相同；(5)每一个喷流诱导器的喷嘴处风速值由设计风量和喷嘴面积算出，不考．27．青岛建筑工程学院工学硕士学位论文虑此处的CO浓度值，喷流诱导器的回风口也不予考虑‘“；(6)CO发生源位于车库内的主车道中央距地面O．25研高处，其发生量根据文献““的计算公式求出；(7)车库外大气环境参数为：温度：20℃，压力：一个标准大气压(101325Pa)，CO浓度：3mg／m3，速度：“=Om／S，v=O．00098m／S(考虑重力影响)，w=0m／s。3．4代数方程的求解依前文所述，对具体物理问题的空间和因变量所做的系统的离散化使得我们有可能用比较容易求解的简单的代数方程(离散方程)取代原来的控制微分方程。代数方程的求解可以分成直接解法(directmethod)平El迭代解法(iterativemethod)两大类。所谓直接解法，是指通过有限步的数值计算可以获得代数方程的真解的方法(假设不考虑舍入误差)。最基本的直接解法是所谓的Cramer(克莱姆)法则，它只适宜于求解未知数个数极少时的情形。当未知数个数较多时，直接解法根本不能用来进行有效的数值计算”。描写流场问题的控制方程大多数是非线性的，这类闯题，离散方程中的系数可能都是未知量的函数。这样整个问题的求解必然是迭代性质的：即先假定一个已知的流场，据此计算离散方程的系数，然后求解方程而获得改进值。如此反复，直到获得收敛的解。在迭代计算过程中，每一步求解代数方程时，其系数都是l庙时的：而用直接方法求解时，所得到的是关于这一组临时系数的解(亦称为“真解”)。但是，既然代数方程本身的系数是有待改进的，就没有必要把相应的真解求出来。若采用迭代法，则可控制在适当的时候中止迭代，以在改进代数方程系数后再求解。所以，对非线性问题而言，迭代解法是唯一有效的解法。代数方程的迭代解法在计算机内存和时间方面都比直接解法要省，在CFD问题的数值计算中得到广泛的应用。无论是线性物理问题的代数方程组，还是非线性问题每一个迭代层次上所形成的线性代数方程组，一般都用迭代法求解。线性(方程中被求解的未知数都是以一次方的形式出现)代数方程的迭代解法很多，常用的大致可以分为点迭代法、块迭代法、交替方向迭代法及强隐迭代法等。点迭代法有三种实施方式：Jacobi(雅可比)迭代、Gauss—Seidel(高斯塞德尔)迭代、SOR／SUR(逐次超松弛／逐次亚松弛)迭代。本文对每个离散化后得出的代数方程采用Gauss．Seidel点迭代法进行求解，-28-第3章数学模型的数值解其系数矩阵满足Gauss—Seidel点迭代收敛的充分条件。。对整个耦合方程组，本文采用SIMPLE算法。此外，多重网格方法(MG)是促进代数方程迭代求解收敛速度的有效方法，在最近20余年中，在流体流动问题的数值计算中得到了，“泛的应用。为Y)Jn速代数方程组求解过程的收敛，本文采用了多重网格技术。3．4．1多重网格法(multi—grid，MG)在进行数值计算时，代数方程的迭代求解一般是对一套固定的网格进行的．迭代次数常常较多。许多计算实践表明，在始迭代时收敛得相当快，随着迭代的进行，收敛速度会越来越慢。一般地，稳态问题迭代～次相当于非稳态问题前进一‘个时层。基于这样一种观点，采用VonNeumann方法分析前后两次迭代之间误差矢量的变化情况，可以得出如F结论：在一套固定的网格下进行迭代时，‘丌始误差中的短波分量(误著矢量的高频分量，所谓“短波”是相对丁-网格步长而占的)迅速衰减，随后主要是长波的误差分量(误差矢量的低频分量)得不到迅速的衰减而使得收敛速度变慢。。为了克服上述同定列格的缺点，出现了多重蚓格法，这实质上也是一种迭代解法。采用MG法时，先在较细的例格上进行迭代，以把短波误差分量衰减掉，然后再枉较粗的网格上进行迭代，以把次短波误菱分量衰减掉(随着网格步长的增加，波长也相应增加)，如此，逐步使网格变得越来越粗，以把各种波长的误差分量基本上都消去，到最后一层粗网格时，节点数已不多，町以采用直接解法求解方程；然后再由桐网格依次返回到各级细网格上进行计算。如此反复数次，最后在最细的网格上获得所需要的解。Ii』此可见，采用多蕈网格法时，}}于各种频率分量的误差可以得到比较均匀的衰减，因而加快了迭代收敛的速度。在侮一重网格上的迭代计算，本文采用Gauss．Seidel点迭代法。在由莘H网格向细网格过渡时，需要利用插值方法：而从细网格Nfft网格上则是直截了当的(粗网格与细网格的步长比总足整数倍)。这样便形成了住不同疏密程度的网格之间迭代循环的递归过程。常用的循环方式有三种，即V型、W型和FMG型。。本文采用的丰要是V型和flex(flexible)型迭代循环。在CFD领域中，多重网格方法因其优点突¨I，正R益受到重视。研究发现，多重网恪促进迭代收敛这一。优点随最密一重网格节点数的增加而变得更加明显。绎计算表明．多重网格与I叫一层次上复合网格相结合的方法(最密一层网格仪在梯度大的区域聚用，其余区域仍然采Jj较粗的各级网格)，可以保汪计算的精确度而又可比单纯的多重叫格节省计算时M。．29．青岛建筑工程学院工学硕士学位论文3．4．2SIMPLE方法在不可压缩流体的Navier-Stokes方程中，压力以源项的形式现”，而没有独直的方程(在可压缩流体中，压力与密度之间的关系由状态方程所规定)。压力与速度的关系隐含在连续方程中，为了能够对方程进行求解．对压力场要进行假定。而只有采用正确的压力场时，彳’能使据此压力场而解得的速度场满足连续性方程，即压力和速度是“耦合”的。这就需要设计一种专门的算法，以使得在迭代求解过程中艇力的值能不断得到改进。在原始变量求解方法中，为了解决压力没有独屯的方程的用难，先后发展fl5了人_L压缩性方法(artificialcompressibilitymethod)、惩罚方法(penaltymethod)、抛射法(projectionmethod)及压力修『F算法(pressure．correctionmethod)等方法。其中，以“压力修『F算法”的应用最广，本文也采用这种方法建立压力方程侧。压力修『F算法的基本思想为：f1)在对Navier-Stokes方程的离散形式进行迭代求解的任一层次卜，给定一个压力场(它可以是假定的或是上一层次的讣算所确定的，本文称为试探压力)，按次序求解速度各分肇(“、v、w)的代数方程，由此所得到的速度场未必能满足连续性方程，因而必须对给定的压力场加以修IF。原则是：与改进后的压力场拥对应的速度场能满足这一迭代层次上的连续性方程。为此，把动量方程的离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续性厅程的离散形式，从而得出压力修正方程。(2)“1瓜力修正方程得』B压力改进值，进f町去改进速度，以得出在这一迭代层次上能满足连续性方程的解。然后用讣算所得的速度改进值去改进动量离散方程的系数，以丌始F一层次的计算。如此反复，文到得收敛的解。构造胍力修l卜力程的大敛作法如下：假定压力改进值p由试探压力P‘和压力修『F值p+两部分组成，即p=P-f-P与此相应的速度改进值分别为：zI=“’+“’，V=V++v。，w=w‘+W’把它们代入动量离敞方程中，可得出速度校_F“‘、v。、w‘与压力校iF．p的关系式．十是速度改进值“、v、W可以用试探速度“‘、v‘、w’和瓜力校正p米表示，阿把这个表达式代入连续性离散方群并整理成关于压力校正p。的代数方程，可得如卜形式方程：“rpl．=“，：p，：+“11p：f，+口NP’N+asP：+／-／rp；q-aHpj+b(3-8)此即为确定压力修矿值的代数方程．备系数的取值详见艾献。“1。根据p计算而得的／4‘、、，。、w1能使“、v、w满足连续，阽方稚，于是这样的-30．第3章数学模型的数值解“、v、w就作为本层次上速度场的解，并用它去改进离散方程系数，从而开始下一层次的迭代计算。1972年，Spalding和Patankar提出了利用质量守恒方程使假定的压力场能不断地随迭代过程的进行而得到改进的SIMPLE算法(Semi—ImplicitMethodforPressure—LinkedEquations)，意即求解压力耦合方程的半隐方法，这是压力修正算法的起源，这种算法及其后的各种改进方案(在20世纪80年代初期，又相继提出了SIMPLER和SIMPLEC等方法)后来成为计算不可压缩流场的广泛而有效的算法。本文采用SIMPLE算法解决压力一速度耦合问题的代数方程组，这种算法的主要计算步骤如下：①假定一个速度分布，记为uo，vo，wo，以此计算动量离散方程中的系数及常数项；②假定一个压力场P’；③依次求解三个动量方程，得“‘，v’，W’；④求解压力修正值方程，得P‘⑤据P’改进速度值；⑥利用改进后的速度场求解那些通过源项物性等与速度场耦合的≯变量，如果西并不影响流场，则应在速度场收敛后再求解；⑦利用改进后的速度场重新计算动量离散方程的系数，并用改进后的压力场作为下一层次迭代计算的初值。重复上述步骤，直到获得收敛的解。3．5离散方程的求解顺序综上所述，针对本文的数学模型(详见2．5．2节)，在经过计算区域的离散、微分方程的离散和采用合适的算法等一系列工作以后，得到适于数值计算的代数方程组。方程组包括动量方程(“、v、w三个方程)、压力修正方程(即连续性方程的另一种形式)、紊流脉动动能方程(盯方程)、紊流能量耗散率方程(占方程)、浓度方程各自的代数方程在内的共7个离散化方程，其离散形式均为式(3-7)，采用分离变量方法按次序分别求解各代数方程，即可得到需求解的未知量“、v、W、P、盯、s、m“，。求解的具体过程参见图3-2a青岛建筑工程学院工学硕士学位论文3．6迭代过程收敛性的讨论3．6．1本文得到收敛解的主要作法就整个非线性耦合方程组的求解而言，目前尚无完整的理论可以用来判断迭代求解方法是否可以获得收敛的解”“，在本课题的数值计算中，主要考虑了以下两个方面，最终得到收敛的解。(1)采用亚松弛迭代并选择合适的松弛因子对于非线性问题所形成的代数方程，多采用亚松弛迭代法，这种方法可以减缓变量的变化率，有效地避免迭代发散。假设眈。为前一次迭代求解的某一节点的变量值，本次迭代值为丸。。，采用亚松弛后可以表示成：≯=口以。+(1一口眈“(3-9)其中a称为亚松弛因子，口1。Patankar推荐“o3，对于SIMPLE算法，速度亚松弛因子口。口。a。可以取为O．5，而压力亚松弛因子口．可取0．8。但文献“2“4”认为这两个推荐值一般不是最佳值，对于正交或者近似正交的网格，建议口。与口。的取值应满足以下关系：口。+口。=C(3·10)常数c取为1。”或1．1”。一般地说，网格节点数越多，最佳松弛因子也越大。当所用松弛因子小于最佳值时，收敛过程是单调的而且随松弛因子的增加而收敛加快；而当所用松弛因子大于最佳值时，收敛过程是震荡式地进行的。“1。在计算的调试过程中，作者发现，口取较大值时，容易发散，而口过小时，耗费机时过多。针对本文的情况，采用了下面的亚松弛因子，收敛速度是比较快的：①在各个小空间内的仿真算例中，各松弛因子取为：d。=0．35，d。=0．35，口。=0．35，口。=0．8，口。=0．35，a；=0．35，a。=0．5，口％=1．0②在工程实际的大空间仿真中，各松弛因子取为：a。=O．5，口，=O．5，口。=O．5，a，=O．5，a。=O．3，a；=03，a。=0．5，口。=0．9(2)源项线性化本文所说的源项s是一个广义量，它代表了那些不能包括到控制方程的非稳态项、对流项和扩散项中的所有其它各项之和。这种做法被CFD和NHT界．32．第3章数学模型的数值解的研究者们广泛采用。如果源项为常数，则在离散方程的建立过程中没有任何困难：当源项是所求解未知量的函数时，源项的数值处理十分重要，有时是数值求解成败的关键所在㈨。对于源项，常见的处理方法是把源项局部线性化，即假定在未知量微小的变动范围内，源项可以表示成该未知量的线性函数。在控制容积P内，它可以表示成如下形式：S=Sc4-S，办(3-11)而且要求S。≤0。绝对值较大的能够使方程趋于收敛，其作用很像亚松弛[4】。类似于式(3-7)的离散方程式都可以写成下式的形式：郎办=∑d。丸+b(3—12)柚式中唧——中心系数，郎=∑口。一SpAV；月6Ⅱ。——邻点影响系数，下标n6表示邻点；b——源项，由式(3-11)中的常数部分S、和边界条件等组成AV——控制容积的体积。3．6．2判断迭代过程收敛的依据本文采用残数(unscaledresidual)和残数比(scaledresidual)作为判断收敛与否的依据。残数是所有离散节点数值解误差值的总和，计算式如下：IlR’=∑l∑日。。丸+6一日，办l(3·13)cellsPlnbl残数本身不能作为判断收敛性的依据。将残数与比例因子∑k办I的比值cell婷定义为残数比，作为判断收敛性的依据，计算式如下：II车阵anbf／)n。+b-ap(／)pl竺坐型上皇_———————————_上(3—14)Fk办lcellsP式中：∑f口，办I——代表计算区域内变量妒的流率eell好对于连续性方。
